Таблици с числа

Проблем

Три седмици, три масива

Кафенето записва колко кафета е продало всеки работен ден. За една седмица масивът от миналия урок е точно каквото трябва. За три седмици правиш три масива:

int[] week1 = { 42, 38, 51, 47, 60 };
int[] week2 = { 45, 40, 49, 52, 63 };
int[] week3 = { 39, 44, 50, 48, 58 };

int tuesday = week1[1] + week2[1] + week3[1];
System.out.println("Вторник: " + tuesday);

Изход

Вторник: 122

Сега управителят пита колко е продадено във всички вторници за последната година. Това са 52 седмици, значи 52 масива и сбор с 52 члена. А цикъл не може да мине през week1, week2, week3: това са различни имена, не индекси.

Данните са таблица: седмиците са редове, дните са колони. Трябва ти масив, който е таблица.

Идеята

Двумерен масив: ред и колона

Масив, в който всяка стойност има ред и колона, се казва двумерен масив. Често го наричат и матрица.

int[][] sales = {
    { 42, 38, 51, 47, 60 },
    { 45, 40, 49, 52, 63 },
    { 39, 44, 50, 48, 58 }
};
System.out.println(sales[1][0]);
System.out.println(sales.length + " седмици, " + sales[0].length + " дни");

Изход

45
3 седмици, 5 дни

• int[][] значи таблица от цели числа. Всеки вътрешен { … } е един ред.
• sales[1][0] е редът с индекс 1 (втората седмица) и колоната с индекс 0 (понеделник). Първо е редът, после колоната. Броенето и тук е от 0.
• sales.length е броят на редовете. sales[0].length е дължината на първия ред, тоест броят на колоните.

В Java двумерният масив всъщност е масив от масиви: sales[1] е цял ред, обикновен int[] с 5 числа. Затова пишеш две отделни скоби [1][0]: първо взимаш реда, после числото в него.

Празна таблица създаваш с размерите ѝ: new int[52][5] е 52 реда по 5 числа, всичките 0.

По-точно, за любопитните

Понеже редовете са отделни масиви, могат да са с различна дължина. Тогава оставяш втората скоба празна и създаваш всеки ред сам. Такъв масив се казва назъбен (jagged):

int[][] shifts = new int[3][];
shifts[0] = new int[] { 8, 8 };
shifts[1] = new int[] { 6, 6, 6 };
shifts[2] = new int[] { 12 };
System.out.println(shifts[1].length + " " + shifts[2].length);

Изход

3 1

При назъбен масив sales[0].length не е дължината на всеки ред. Затова във вложения цикъл е по-сигурно да пишеш sales[row].length: дължината на реда, през който минаваш в момента.

java.util.Arrays.deepToString(sales) връща цялата таблица като текст, например [[42, 38, …], [45, 40, …]]. Удобно е, когато търсиш грешка.

Виж го

Цялата таблица на екрана

За да минеш през всяка клетка, ти трябват два цикъла един в друг. Вложените цикли вече ги знаеш от звездичките: външният избира реда, вътрешният минава през колоните на този ред.

for (int week = 0; week < sales.length; week++) {
    for (int day = 0; day < sales[0].length; day++) {
        System.out.printf("%5d", sales[week][day]);
    }
    System.out.println();
}

Изход

   42   38   51   47   60
   45   40   49   52   63
   39   44   50   48   58

Външният цикъл се завърта 3 пъти, по веднъж за всяка седмица. При всяко негово завъртане вътрешният се завърта 5 пъти. Общо 15 клетки, в реда, в който четеш таблица: отляво надясно, отгоре надолу.

%5d печата числото в поле от 5 знака, подравнено вдясно. Така колоните застават една под друга. След всеки ред println() минава на нов ред.

Пробвай

Коя клетка?

В дневника всеки ред е ученик, а всяка колона е предмет.

Какво ще отпечата програмата?

int[][] grades = {
    { 5, 3, 4, 6 },
    { 3, 4, 6, 5 },
    { 6, 2, 5, 4 }
};
System.out.println(grades[1][2]);

Отговор

2

3

6

Провери

Идеята

Сума по редове и по колони

Колко кафета са продадени всяка седмица? Това е сумата на всеки ред. Сумата започва от 0 за всеки нов ред, затова total е вътре във външния цикъл:

for (int week = 0; week < sales.length; week++) {
    int total = 0;
    for (int day = 0; day < sales[0].length; day++) {
        total += sales[week][day];
    }
    System.out.println("Седмица " + (week + 1) + ": " + total);
}

Изход

Седмица 1: 238
Седмица 2: 249
Седмица 3: 239

int[][] sales = {
    { 42, 38, 51, 47, 60 },
    { 45, 40, 49, 52, 63 },
    { 39, 44, 50, 48, 58 }
};
for (int week = 0; week < sales.length; week++) {
    int total = 0;
    for (int day = 0; day < sales[0].length; day++) {
        total += sales[week][day];
    }
    System.out.println("Седмица " + (week + 1) + ": " + total);
}

Стъпка по стъпка, с думи

1. Таблицата: 3 седмици (редове) по 5 дни (колони).
2. week = 0: total започва отначало, от 0.
3. Вътрешният цикъл минава през дните: 42 + 38 + 51 + 47 + 60 = 238.
4. Отпечатва „Седмица 1: 238“.
5. week = 1: total започва отначало, от 0.
6. Вътрешният цикъл минава през дните: 45 + 40 + 49 + 52 + 63 = 249.
7. Отпечатва „Седмица 2: 249“.
8. week = 2: total започва отначало, от 0.
9. Вътрешният цикъл минава през дните: 39 + 44 + 50 + 48 + 58 = 239.
10. Отпечатва „Седмица 3: 239“.

Колко е продадено в понеделник, във вторник и т.н.? Това е сумата на всяка колона. Таблицата е същата, сменя се само редът на циклите: отвън е денят, отвътре са седмиците. Ще го допишеш в следващата карта.

Кой цикъл е отвън, решава какво сумираш. Индексите в sales[week][day] не се местят: първо е винаги редът.

Пробвай

Сума по дни

Външният цикъл минава през дните, вътрешният през седмиците. Какво трябва да пише на празното място?

String[] days = { "Пн", "Вт", "Ср", "Чт", "Пт" };
for (int day = 0; day < sales[0].length; day++) {
    int total = 0;
    for (int week = 0; week < sales.length; week++) {
        total += sales[][day];
    }
    System.out.println(days[day] + ": " + total);
}

Провери

Пробвай

Намери грешката

Залата има 3 реда по 5 места: 1 е заето, 0 е свободно. Свободните места са 7, а програмата казва 5. На кой ред е грешката?

Избери реда с грешката.

1int[][] hall = {2 { 1, 1, 0, 0, 1 },3 { 0, 1, 1, 1, 0 },4 { 0, 0, 0, 1, 1 }5};6int free = 0;7for (int row = 0; row < hall.length; row++) {8 for (int seat = 0; seat < hall.length; seat++) {9 if (hall[row][seat] == 0) {10 free++;11 }12 }13}14System.out.println("Свободни места: " + free);

Провери

Идеята

Резервация: хората броят от 1

Зрителят иска ред 3, място 2. За него първият ред е ред 1. За масива той е ред 0. Затова от числата, които въвежда човек, вадиш 1, преди да ги ползваш като индекси:

Scanner in = new Scanner(System.in);
int row = in.nextInt();
int seat = in.nextInt();
if (hall[row - 1][seat - 1] == 1) {
    System.out.println("Мястото е заето.");
} else {
    hall[row - 1][seat - 1] = 1;
    System.out.println("Запазено: ред " + row + ", място " + seat);
}

Вход

3
2

Изход

Запазено: ред 3, място 2

Вход

1
2

Изход

Мястото е заето.

hall е залата от предната карта. Клетката се променя като обикновена променлива: hall[row - 1][seat - 1] = 1;.

По-точно, за любопитните

• Ако някой поиска ред 7, индексът 6 е извън таблицата и програмата спира с ArrayIndexOutOfBoundsException, също като при обикновен масив. Провери числата, преди да ги ползваш: row >= 1 && row <= hall.length, и същото за мястото.

• Тук всяко число е на отделен ред. Как да прочетеш цял ред числа наведнъж (0 1 1 0), ще видиш в следващия урок за текста.

Упражнение

Сметки по таблица

Реши задачите в редактора си. Таблиците напиши направо в кода.

1. Диагонали и редове. За таблицата 2 × 2 по-долу намери сумата по главния диагонал (отгоре вляво надолу вдясно), по другия диагонал и сумите на първия и на втория ред. На главния диагонал индексът на реда и на колоната са равни. На другия диагонал колоната е n - 1 - ред.

Таблицата

1 2
3 4

Изход

Главен диагонал: 5
Втори диагонал: 5
Първи ред: 3
Втори ред: 7

2. Обърни таблицата. Продажбите са записани по седмици (редове) и дни (колони). Счетоводството ги иска по дни и седмици. Направи нова таблица, в която редовете стават колони. Това се казва транспониране. Новата таблица е с размери колони × редове, а клетката [r][c] отива на [c][r].

Таблицата

   42   38   51
   45   40   49

Изход

   42   45
   38   40
   51   49

Упражнение

Лабиринти и съкровище

3. Колко пътя има? Лабиринтът е таблица: 0 е проход, 1 е стена. Тръгваш от горния ляв ъгъл и стигаш до долния десен, като се движиш само надясно или надолу. Колко различни пътя има?

Лабиринтът

0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 1
1 0 0 0

Изход

Пътища: 3

Подсказка

Направи втора таблица ways със същия размер. В нея пиши по колко начина се стига до всяка клетка. До началото се стига по 1 начин. До стена по 0. До всяка друга клетка се стига или отгоре, или отляво, затова броят е сборът от клетката над нея и клетката вляво от нея (ако ги има). Попълни таблицата ред по ред, отгоре надолу. Отговорът е в последната клетка.

4. Най-краткият път. Трудна задача. Сега може да се движиш и в четирите посоки: нагоре, надолу, наляво и надясно. С колко стъпки най-малко се стига от горния ляв до долния десен ъгъл? Ако няма път, отпечатай „Няма път“.

Лабиринтът

0 0 0 0 0
1 1 1 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 1
0 0 0 0 0

Изход

Най-кратък път: 16 стъпки

Подсказка

Пусни „вълна“ от началото. Направи таблица dist, пълна с -1 (още не сме стигнали дотам), и сложи 0 в началото. После повтаряй: намери всички клетки с dist равно на текущата стъпка и на свободните им съседи, до които още не сме стигнали, запиши стъпка + 1. Вълната расте с една стъпка на всяко завъртане. Спри, когато стигне целта или когато нищо не се е променило (тогава няма път). Четирите посоки са удобни като два масива: int[] dr = { -1, 1, 0, 0 }; и int[] dc = { 0, 0, -1, 1 };. Съседът в посока k е на ред r + dr[k] и колона c + dc[k].

Още задачи

• Намери съкровището. Игра на карта, която е таблица: 0 е път, 1 е препятствие, 2 е съкровището. Играчът започва в горния ляв ъгъл. На всеки ход отпечатай картата (P за играча, # за препятствие, . за път) и прочети команда като число: 8 нагоре, 2 надолу, 4 наляво, 6 надясно (както на цифровата клавиатура). Ако ходът води извън картата или в препятствие, играчът остава на място. Когато стъпи на съкровището, отпечатай „Намери съкровището с … хода!“.
• Ред с най-много продажби. За таблицата sales намери коя седмица е била най-силна и кой ден от седмицата е най-силен средно.
• Свободни места подред. За залата hall намери ред, в който има поне 3 свободни места едно до друго, и отпечатай номера на реда и на първото място.

Тест

Провери се

1. Какво създава new int[3][5]?

Таблица с 3 реда и 5 колони, пълна с нулиТаблица с 5 реда и 3 колониМасив с 8 числа

2. Таблицата sales има 3 седмици (редове) и 5 дни (колони). Какво дава sales[0].length?

1553

3. Коя е последната клетка на таблица с 3 реда и 5 колони?

sales[3][5]sales[4][2]sales[2][4]

4. Искаш сумата на една колона (един ден за всички седмици). Кой индекс се мени във вътрешния цикъл?

Индексът на колонатаИндексът на редаИ двата

Провери

Започни урока отначало