Към съдържанието
wannacode

Цикълът на играта

Накратко: Цикълът на играта повтаря едно и също, докато играта не свърши: рисува света, чете команда, обработва я и обновява състоянието, а семето прави всяко минаване повторимо.

Проблем

Програма, която свършва

Обикновената програма тече отгоре надолу и свършва. Прочита числата, смята, печата, край. Играта не може така. Тя трябва да чака играча, а между две команди има свят: къде е героят, къде е гоблинът, колко хода са минали. Този свят трябва да оцелее до следващата команда.

Първото, което идва наум, е while (true), който чете ред и прави всичко вътре. Коридор от 12 клетки: ти си @, гоблинът g те гони, изходът е >:

let hero = 4;
let goblin = 0;
while (true) {
const command = (await lines.next()).value;
if (command === "q") break;
if (command === "a") hero--;
if (command === "d") hero++;
let row = "";
for (let x = 0; x <= 11; x++) {
row += x === hero ? "@" : x === goblin ? "g" : x === 11 ? ">" : ".";
}
console.log(row);
if (hero === 11) {
console.log("Изход!");
break;
}
goblin += goblin < hero ? 1 : -1;
if (Math.abs(hero - goblin) <= 1) {
console.log("Гоблинът те хвана.");
break;
}
}
rl.close();

Играчът пише x (сбъркал е клавиша) и после a:

Изход
g...@......>
.g.@.......>
Гоблинът те хвана.

Три неща не са наред:

  • Преди първата команда екранът е празен: програмата рисува чак след като прочете ред.
  • Печатната грешка x е ход: гоблинът е стъпил. Програмата не различава „играчът направи нещо“ от „играчът сбърка клавиша“.
  • Последният кадър е .g.@: между вас има празна клетка, а гоблинът те хваща. Кадърът е отпечатан след твоята стъпка и преди тази на гоблина. Положението, в което играта свърши, никой не го е видял.

И две неща не стават изобщо. Не можеш да нарисуваш екрана наново без ход: след помощта с ? или след инвентара рисуването трябва да се копира. Не можеш да провериш правилото „гоблинът стъпва към героя“, без да пишеш команди и да четеш текст. Причината е една: светът, правилата и рисуването са смесени на едно място.

Идеята

Четири стъпки в кръг

Разделяме ги:

  • Състоянието е всичко, което светът е, в един обект: героят, гоблинът, изходът, броячът на ходовете, съобщението, краят. Екранът не е част от него. Екранът се смята от него.
  • draw само чете състоянието и печата кадър. Може да се вика колкото пъти искаш.
  • handle превежда командата в намерение: move е -1, 1 или 0. Никого не мести.
  • update сменя света: ходът, героят, гоблинът, краят. Не печата нищо.

Цикълът ги вика в кръг: нарисувай, прочети, обработи, обнови. Това е цикълът на играта (game loop). Има го във всяка игра, от този коридор до Арканум.

class State {
constructor() {
this.hero = 4;
this.goblin = 0;
this.exit = 11;
this.turn = 0;
this.move = 0;
this.message = "";
this.over = false;
}
}
const state = new State();
while (!state.over) {
draw(state);
const command = await read();
handle(state, command);
update(state);
}
draw(state);
rl.close();

over спира цикъла, а последното draw след него показва края: изхода или гоблина, със съобщението.

Четенето е отделна функция, защото входът може да свърши:

async function read() {
const { value, done } = await lines.next();
if (done) return null;
console.log(`> ${value}`);
return value;
}

lines е четецът на редове от входа (createInterface от node:readline най-горе в програмата). Когато входът свърши, next() връща done: true. Функцията е async, защото редът идва, когато дойде: await чака, без да спира Node. Ехото > a е, за да се вижда в изхода коя команда е дошла. Конзолата на играча я показва сама.

По-точно, за любопитните

Без проверката за края на входа всеки език се чупи различно. Java хвърля изключение, Python също. C# е най-коварен: Console.ReadLine() връща null, сравнението command == "q" е невярно, и първият опит не разбира, че входът е свършил: печата кадри с празни ходове, докато гоблинът не стигне героя сам. JavaScript получава undefined и прави същото. Входът свършва по-често, отколкото мислиш: файл с команди, затворен терминал, проверката на сайта.

Виж го

Един ход отблизо

Ето трите функции. В тях е цялата игра:

function draw(s) {
let row = "";
for (let x = 0; x <= s.exit; x++) {
if (x === s.hero) row += "@";
else if (x === s.goblin) row += "g";
else if (x === s.exit) row += ">";
else row += ".";
}
console.log(`Ход ${s.turn} ${row}`);
if (s.message !== "") console.log(s.message);
}
function handle(s, command) {
s.move = 0;
s.message = "";
if (command === null) {
s.message = "Входът свърши.";
s.over = true;
} else if (command === "a") {
s.move = -1;
} else if (command === "d") {
s.move = 1;
} else if (command === "q") {
s.message = "Тръгна си.";
s.over = true;
} else {
s.message = `Не разбирам „${command}“: ходът не мина.`;
}
}
function update(s) {
if (s.move === 0) return;
s.turn++;
s.hero = Math.max(0, s.hero + s.move);
if (s.hero === s.exit) {
s.message = `Изход! Избяга за ${s.turn} хода.`;
s.over = true;
return;
}
if (Math.abs(s.hero - s.goblin) > 1) s.goblin += s.goblin < s.hero ? 1 : -1;
if (Math.abs(s.hero - s.goblin) <= 1) {
s.message = "Гоблинът те хвана.";
s.over = true;
}
}

const state = new State();
while (!state.over) {
draw(state);
const command = await read();
handle(state, command);
update(state);
}
draw(state);
function draw(s) {
let row = "";
for (let x = 0; x <= s.exit; x++) {
if (x === s.hero) row += "@";
else if (x === s.goblin) row += "g";
else if (x === s.exit) row += ">";
else row += ".";
}
console.log(`Ход ${s.turn} ${row}`);
if (s.message !== "") console.log(s.message);
}
function handle(s, command) {
s.move = 0;
s.message = "";
if (command === null) {
s.message = "Входът свърши.";
s.over = true;
} else if (command === "a") {
s.move = -1;
} else if (command === "d") {
s.move = 1;
} else if (command === "q") {
s.message = "Тръгна си.";
s.over = true;
} else {
s.message = `Не разбирам „${command}“: ходът не мина.`;
}
}
function update(s) {
if (s.move === 0) return;
s.turn++;
s.hero = Math.max(0, s.hero + s.move);
if (s.hero === s.exit) {
s.message = `Изход! Избяга за ${s.turn} хода.`;
s.over = true;
return;
}
if (Math.abs(s.hero - s.goblin) > 1) s.goblin += s.goblin < s.hero ? 1 : -1;
if (Math.abs(s.hero - s.goblin) <= 1) {
s.message = "Гоблинът те хвана.";
s.over = true;
}
}
Стъпка по стъпка, с думи
  1. Ход 1 е минал: героят е на клетка 5, гоблинът на клетка 1. Целият свят е обектът със състоянието, а цикълът е пак горе.
  2. draw минава по 12-те клетки и печата кадъра .g...@.....>. Само чете състоянието: в панела нищо не се сменя.
  3. read чака. Светът стои, докато играчът не натисне Enter. Пристига редът „a“.
  4. handle само превежда командата в намерение: move = -1. Още никой не е мръднал.
  5. update сменя света. Броячът на ходовете става 2, а героят стъпва от 5 на 4. Не е изходът, затова ходът продължава.
  6. Гоблинът е на 3 клетки, затова стъпва към героя: от 1 на 2. Вече са 2: не е хванат, играта продължава.
  7. Отново горе draw печата ..g.@......>: кадърът идва след целия ход, затова играчът вижда къде е гоблинът наистина.

С командите d, a, x и седем пъти d програмата печата:

Изход
Ход 0 g...@......>
> d
Ход 1 .g...@.....>
> a
Ход 2 ..g.@......>
> x
Ход 2 ..g.@......>
Не разбирам „x“: ходът не мина.
> d
Ход 3 ...g.@.....>
> d
Ход 4 ....g.@....>
> d
Ход 5 .....g.@...>
> d
Ход 6 ......g.@..>
> d
Ход 7 .......g.@.>
> d
Ход 8 ........g.@>
> d
Ход 9 ........g..@
Изход! Избяга за 9 хода.

На x кадърът се рисува наново, но ходът остава 2 и гоблинът стои: update вижда move = 0 и не прави нищо. Това става, защото draw не пипа света. Гоблинът стъпва след героя, а кадърът идва след целия ход, затова виждаш точно къде е. На изхода гоблинът не стъпва: играта свършва преди неговата стъпка.

Правилата вече могат да се проверят без екран и без писане на команди. Сглобяваш състояние на ръка, викаш update и гледаш числата:

const near = new State();
near.hero = 5;
near.goblin = 3;
near.move = -1;
update(near);
console.log(near.hero, near.goblin, near.message);
const far = new State();
far.move = 1;
update(far);
console.log(far.hero, far.goblin, far.turn);
Изход
4 3 Гоблинът те хвана.
5 1 1

Това е тест на правилото „гоблинът хваща, ако е до теб“. В истинска игра такива проверки са стотици. С първия опит не можеше да се напише нито една.

По-точно, за любопитните

Защо handle не мести героя направо? В коридора би могъл. Но в Арканум едно и също a значи „наляво“ на картата, „назад“ в менюто и „нищо“ в диалога. Командата се разбира от екрана, а светът се сменя от правилата. И второ: команда, която не е ход (печатна грешка, отваряне на инвентара, помощ), не трябва да движи света. Затова намерението се записва отделно, а update решава дали изобщо има ход.

Пробвай

Подреди цикъла

Подреди редовете на цикъла:

  1. }
  2. update(state);
  3. draw(state);
  4. const command = await read();
  5. handle(state, command);
  6. while (!state.over) {

Пробвай

Предвиди изхода

Същата програма получава командите a, x, a. Правилата са тези:

function handle(s, command) {
s.move = 0;
s.message = "";
if (command === null) {
s.message = "Входът свърши.";
s.over = true;
} else if (command === "a") {
s.move = -1;
} else if (command === "d") {
s.move = 1;
} else if (command === "q") {
s.message = "Тръгна си.";
s.over = true;
} else {
s.message = `Не разбирам „${command}“: ходът не мина.`;
}
}
function update(s) {
if (s.move === 0) return;
s.turn++;
s.hero = Math.max(0, s.hero + s.move);
if (s.hero === s.exit) {
s.message = `Изход! Избяга за ${s.turn} хода.`;
s.over = true;
return;
}
if (Math.abs(s.hero - s.goblin) > 1) s.goblin += s.goblin < s.hero ? 1 : -1;
if (Math.abs(s.hero - s.goblin) <= 1) {
s.message = "Гоблинът те хвана.";
s.over = true;
}
}
Отговор

Пробвай

Намери грешката

Колега реши, че гоблинът трябва да се движи „на всеки кадър“, и премести стъпката му от update в draw. С командите d, x, x, d програмата печата:

Изход
Ход 0 .g..@......>
> d
Ход 1 ..g..@.....>
> x
Ход 1 ...g.@.....>
Не разбирам „x“: ходът не мина.
> x
Ход 1 ....g@.....>
Не разбирам „x“: ходът не мина.
> d
Ход 2 .....g@....>
Ход 2 .....g@....>
Входът свърши.

Още на кадър 0 гоблинът е на клетка 1. На двете печатни грешки ходът стои 1, а гоблинът тича. Накрая е до героя и нищо не става. На кой ред е грешката?

Избери реда с грешката.

Идеята

Ход и кадър

Коридорът е походов: светът стои, докато не дойде команда. Един ход, един кадър. Конзолата дава цял ред чак след Enter и четенето чака, затова играта в конзолата е походова по природа. Така са шахът, roguelike игрите (Rogue, NetHack) и боевете в много стратегии.

Игра в реално време не чака. Светът се движи по часовник: ако не правиш нищо, гоблинът пак идва. Цикълът се върти десетки пъти в секунда: поглежда дали има натиснат клавиш (без да чака), обновява света за изминалото време и рисува. Едно рисуване е кадър (frame), а една стъпка на света е отделно нещо.

Четирите части са същите. Сменя се кой върти цикъла: редът на играча или часовникът. И там разделянето на draw и update е още по-важно: бърз монитор рисува 144 кадъра в секунда, но светът трябва да стъпва с еднакво темпо на всеки компютър.

По-точно, за любопитните

Фиксиран такт. Ако светът стъпва „колкото време е минало от миналия кадър“, физиката зависи от кадрите: при бавен кадър стрелата прескача стената, а два компютъра никога не дават същото. Затова светът стъпва на равни парчета, например 50 ms. Минатото време се натрупва (accumulator), и цикълът прави толкова стъпки, колкото парчета са се събрали. Остатъкът чака следващия кадър.

Тук часовникът е измислен (списък с моментите на кадрите), за да е изходът един и същ. Бързият компютър рисува на неравни интервали, бавният рядко:

function run(name, times) {
const step = 50;
let acc = 0;
let x = 0;
let last = times[0];
for (const now of times) {
acc += now - last;
last = now;
let steps = 0;
while (acc >= step) {
x += 3;
steps++;
acc -= step;
}
console.log(`${name} ${now} ms: стъпки ${steps}, x = ${x}, остатък ${acc} ms`);
}
}
run("бърз", [0, 16, 40, 45, 110, 126, 150]);
run("бавен", [0, 90, 150]);
Изход
бърз 0 ms: стъпки 0, x = 0, остатък 0 ms
бърз 16 ms: стъпки 0, x = 0, остатък 16 ms
бърз 40 ms: стъпки 0, x = 0, остатък 40 ms
бърз 45 ms: стъпки 0, x = 0, остатък 45 ms
бърз 110 ms: стъпки 2, x = 6, остатък 10 ms
бърз 126 ms: стъпки 0, x = 6, остатък 26 ms
бърз 150 ms: стъпки 1, x = 9, остатък 0 ms
бавен 0 ms: стъпки 0, x = 0, остатък 0 ms
бавен 90 ms: стъпки 1, x = 3, остатък 40 ms
бавен 150 ms: стъпки 2, x = 9, остатък 0 ms

На 150 ms и двата са направили по 3 стъпки и стрелата е на 9. Кадрите са различни, светът е същият. Остатъкът се ползва и за рисуването: при 10 ms от 50 стрелата се рисува 20% по пътя към следващата си позиция (интерполация), за да не трепти.

Четене без чакане и сурови клавиши. Терминалът сам държи реда, докато не натиснеш Enter. Програмата получава нищо, докато не дойде целият ред. За реално време терминалът трябва да мине в „суров“ режим (raw mode), в който всеки клавиш идва веднага, а програмата трябва да пита „има ли клавиш?“, без да чака.

process.stdin.setRawMode(true) и всеки клавиш идва като събитие data. Цикълът на събитията не блокира, затова играта върти своя цикъл с setInterval и чете последния клавиш от променлива. В браузъра същото е keydown и requestAnimationFrame.

Арканум остава походова. Същият код трябва да върви в браузъра, в проверката (командите идват от файл) и в терминала на всеки. Редът текст работи навсякъде. Суровият режим не съществува за файл.

Идеята

Семе и повторяемост

Играта има нужда от случайност: удар или пропуск, каква плячка пада, накъде тръгва вълкът. Но грешка, която зависи от случайността, не може да се повтори. Затова генераторът има семе (seed): от едно и също семе излизат едни и същи числа.

Това е генераторът на Арканум:

// mulberry32: малък генератор със семе. Само 32-битови цели числа (Math.imul и >>> 0), затова
// дава една и съща поредица на всеки език.
export class Random {
constructor(seed) {
this.state = seed >>> 0;
}
next32() {
this.state = (this.state + 0x6d2b79f5) >>> 0;
let z = this.state;
z = Math.imul(z ^ (z >>> 15), z | 1) >>> 0;
z = (z ^ (z + Math.imul(z ^ (z >>> 7), z | 61))) >>> 0;
return (z ^ (z >>> 14)) >>> 0;
}
// От 0 до n-1, без дробни числа.
nextInt(n) {
return this.next32() % n;
}
// От min до max, двете включени.
range(min, max) {
return min + this.nextInt(max - min + 1);
}
chance(percent) {
return this.nextInt(100) < percent;
}
}

Генераторът помни едно-единствено число, state. Всяко next32() го мести с една голяма константа и разбърква битовете му. nextInt(n) взима остатъка при деление на n, тоест число от 0 до n − 1. Зар d20 е range(1, 20). Хвърляме го пет пъти със семе 2026, после пак със 2026, после със 7:

function roll(seed) {
const dice = new Random(seed);
let line = `семе ${seed}:`;
for (let i = 0; i < 5; i++) line += ` ${dice.range(1, 20)}`;
console.log(line);
}
roll(2026);
roll(2026);
roll(7);
Изход
семе 2026: 16 19 3 17 18
семе 2026: 16 19 3 17 18
семе 7: 13 11 15 11 16

Същото семе, същите числа. На четирите езика.

range(min, max) {
  return min + this.nextInt();
}
По-точно, за любопитните

Защо не вграденият Random? Всеки език има свой алгоритъм. Java ползва линеен конгруентен генератор с 48 бита, .NET друг, Python Mersenne Twister, а Math.random() в JavaScript изобщо не приема семе. Едно и също семе дава различни числа на различните езици, а в JavaScript не можеш да го зададеш. mulberry32 е десетина реда, затова е написан четири пъти по един и същ начин.

Числата трябва да са 32-битови без знак навсякъде. Числото в JavaScript е дробно, затова Math.imul умножава като 32-битово цяло, а >>> 0 връща резултата към 32 бита без знак.

Идеята

Само цели числа

Семето не стига. Вземи едно и също деление на четирите езика:

console.log(Math.trunc(-7 / 2));
console.log(10 / 2);
Изход
-3
5

На четирите езика изходът е такъв:

Езикцяло деление на −7 на 210 / 2 с дроб
Java-35.0
C#-35
Python-45.0
JavaScript-35

Python закръгля цялото деление надолу, а другите към нулата. Дробното число се печата с .0 или без. Един различен знак в изхода, и боят на Python вече не е същият като на Java. Затова каноните смятат само с цели числа, делят изрично и не делят отрицателни числа. Сортирането винаги има второ правило, а колекциите пазят реда на добавяне.

Наградата е голяма. Със семето, командите и версията на играта едно минаване е функция: същият вход дава същия изход. Играч пише: „На ход 412 вълкът ме удари през стената.“ Ако играта пази семето и командите му, пускаш ги и стигаш точно до ход 412, колкото пъти трябва, под дебъгер. Проверката на сайта прави същото: записаните команди и семе 2026 дават на четирите езика байт по байт един и същ изход.

Идеята

Истинският цикъл на Арканум

Ето цикъла на играта, без съкращения:

// Цикълът на играта: нарисувай → прочети команда → обработи → обнови света → приложи промените
// в стека. Повтаря, докато стекът не опустее.
export async function main(io, options) {
const seed = options.seed === undefined ? 2026 : Number(options.seed) >>> 0;
const lang = options.lang === undefined ? 'bg' : options.lang;
if (lang !== 'bg' && lang !== 'en' && lang !== 'de' && lang !== 'es') {
throw new Error('unknown language: ' + lang + ' (use bg, en, de or es)');
}
LANG = lang;
if (options.memorySaves) io.save('3', tamperedSave());
loadData();
const simulateCount = options.simulate === undefined ? 0 : Number(options.simulate);
if (simulateCount > 0) {
simulate(io, simulateCount, seed);
return;
}
const terminal = options.plain === true ? new PlainTerminal(io) : new AnsiTerminal(io);
const game = new Game(io, seed);
const buffer = new CellBuffer(SCREEN_WIDTH, SCREEN_HEIGHT);
game.stack.push(new TitleScreen(game));
game.stack.apply();
while (!game.stack.isEmpty()) {
buffer.clear();
game.stack.draw(buffer);
terminal.present(buffer);
const line = await io.readLine();
if (line === null) {
io.write(t('ui.endOfInput') + '\n');
return;
}
terminal.echo(line);
game.rawInput = trimSpaces(line);
const top = game.stack.top();
top.handle(game.rawInput.toLowerCase());
top.update();
game.stack.apply();
}
io.write(t('ui.goodbye') + '\n');
}

Ред по ред:

  • game.stack.push(new TitleScreen(game)) слага първия екран. Целият свят е в game, както в коридора е в state.
  • Цикълът върви, докато в стека от екрани има нещо. Изходът от менюто маха всички екрани и играта свършва. Това е темата на следващия урок.
  • Нарисувай. Екраните рисуват в буфер от клетки (знак и цвят), а терминалът решава как да го покаже: като обикновен текст или с цветове. Това е в урока за рисуването в конзолата.
  • Прочети. Ако входът е свършил, играта казва „край на входа“ и спира. Същото като нашето null. Ехото на реда е като нашето > a.
  • Обработи и обнови. Само екранът най-отгоре получава командата: картата, боят или менюто.
  • Приложи. Петата стъпка, която коридорът няма. Екраните искат промени в стека, докато обработват (започни бой, затвори менюто), а те се прилагат чак в края на хода. Защо не веднага, е в урока за екраните, които връщат отговор.
Тук main е async, а редът е await io.readLine(): в браузъра командата идва от полето под екрана, когато играчът я напише, и страницата не бива да спира дотогава.

Къде е ходът на света? В коридора е в update. В Арканум картата вика worldTurn() от своя handle, само когато героят наистина е направил нещо: стъпил, отворил врата, изчакал. На печатна грешка или на i за инвентара светът не мърда. Това е нашето „move е 0, няма ход“:

// Ходът на света след хода на героя: ефектите, бавното възстановяване, враговете, засадата.
worldTurn() {
const level = this.level();
const hero = this.hero;
this.turn += 1;
this.stats.turns += 1;
computeFov(level, hero.x, hero.y);
tickEffects(hero, this);
if (!hero.isAlive()) {
this.heroDied();
return;
}
if (this.turn % 3 === 0 && !hero.hasEffect('bleed') && !hero.hasEffect('poison')) {
hero.heal(1);
if (hero.mana < hero.maxMana()) hero.mana += 1;
}
for (const enemy of level.enemies.slice()) {
if (!enemy.isAlive()) continue;
enemyTurnOnMap(this, level, enemy);
const visible = level.visible[enemy.y][enemy.x];
tickEffects(enemy, visible ? this : this.quiet);
if (!enemy.isAlive()) {
enemy.dead = true;
if (visible) this.say(t('map.bledOut', { name: enemy.name }));
// Изкървелият враг извън боя не хвърля плячка: нищо не го е обрало.
this.enemyKilled(enemy, { gold: 0, drop: null });
}
}
this.pruneDead();
computeFov(level, hero.x, hero.y);
for (const enemy of level.enemies) {
if (enemy.state === 'chase' && distance(enemy.x, enemy.y, hero.x, hero.y) <= 1) {
this.startBattle(enemy);
return;
}
}
}

Броячът на ходовете, ефектите (кървенето тече всеки ход), бавното възстановяване на всеки трети ход, ходът на всеки враг, враговете, които са изкървели. И краят, точно като гоблина: враг, който гони и е до героя, започва бой. В боя ходовете са по друго правило, по бързина, затова всеки екран сам решава кога е ход, а update на картата само преизчислява какво се вижда.

Упражнение

Гоблинът спи

Реши задачата в редактора си.

Спящият гоблин. Гоблинът в началото спи и се рисува като z. Събужда се, когато героят е на 3 клетки или по-близо. В хода, в който се събуди, не мърда, а после гони както досега и се рисува като g. Цикълът не се променя: трябват ти едно поле в състоянието, един знак в draw и няколко реда в update.

Входът:

Вход
d
d
a
a
a
a
Изход
Ход 0 z...@......>
> d
Ход 1 z....@.....>
> d
Ход 2 z.....@....>
> a
Ход 3 z....@.....>
> a
Ход 4 z...@......>
> a
Ход 5 g..@.......>
> a
Ход 6 .g@........>
Гоблинът те хвана.

Още задачи

  • Изчакай. Добави команда s: героят стои, но ходът минава и гоблинът стъпва. Как ще различиш „стой“ от „печатна грешка“ в handle?
  • Запис на командите. Пази всяка прочетена команда в списък и в края го запиши във файл, по една команда на ред. Пусни програмата пак с този файл като вход: изходът трябва да е същият. Така работи повторението на боя в Арканум.
  • Два гоблина. Втори гоблин тръгва от клетка 11 и пази изхода. Кой стъпва пръв, когато и двамата са до героя?

Тест

Провери се

1. Защо в коридора draw само чете състоянието и не сменя нищо?
2. Играчът пише x в коридора. Какво става?
3. Защо играта в конзолата е походова?
4. Играч съобщава: „На ход 412 вълкът ме удари през стената.“ Какво ти трябва, за да видиш същото?
5. Цикъл в реално време стъпва физиката през 50 ms. От миналия кадър са останали 10 ms, а новият кадър идва след 120 ms. Колко стъпки прави физиката?

Създаден от Иво Гергов като част от кампанията на Evo Tech за достъпно обучение по програмиране ·